Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 9: Integrales

Anterior Siguiente
5. Calcule las siguientes integrales usando la Regla de Barrow y las propiedades de linealidad de la integral.
c) ∫π5π(sin⁡x−cos⁡x)dx\int_{\pi}^{5 \pi}(\sin x-\cos x) d x

Respuesta

Tenemos que resolver:

∫π5π(sin⁡x−cos⁡x)dx\int_{\pi}^{5 \pi}(\sin x-\cos x) d x

Cálculo de primitivas:

∫(sin⁡x−cos⁡x) dx=−cos⁡x−sin⁡x+C\int (\sin x - \cos x) \, dx = -\cos x - \sin x + C

Aplicamos Barrow:

∫π5π(sin⁡x−cos⁡x) dx=(−cos⁡x−sin⁡x)∣π5π= =(−cos⁡(5π)−sin⁡(5π))−(−cos⁡(π)−sin⁡(π))=0\int_{\pi}^{5\pi} (\sin x - \cos x) \, dx = (-\cos x - \sin x)\Big|_{\pi}^{5\pi} = = (-\cos(5\pi) - \sin(5\pi)) - (-\cos(\pi) - \sin(\pi)) = 0

Por lo tanto,

∫π5π(sin⁡x−cos⁡x)dx=0\int_{\pi}^{5 \pi}(\sin x-\cos x) d x = 0
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.
Benjamin
8 de junio 15:46
buenas flor, tengo una duda, viste que el sen 5pi te queda un 5 a la menos nose cuanto no? bueno si hago 1-sen(5pi), todo bien, me queda el uno, pero cuando le resto el 1 faltante, me devuelve ese numero que te da el sen(5pi), sabes por que pasa eso ?
0 Responder
Flor
PROFE
8 de junio 18:08
@Benjamin Cómoo? No entendi :S 

sin⁡(5π)\sin(5\pi) da cero... A que te referis con que te queda un 5 a la menos no se cuanto? jaja
0 Responder
Benjamin
8 de junio 21:49
2024-06-08%2021:49:23_7050550.png
0 Responder